La narradora comienza explicando la preocupación que siente por la costumbre de Fernández, o Ferni, se supone que un gato, de dormir «al borde de los aleros y las canaletas del desagüe». Cuando un día se cae y tiene que llevarlo a que lo curen, le parece que debe mantenerlo despierto a toda costa y, para eso, le cuenta tres historias. La primera va de una gran duquesa encaprichada con comerse una patata y del engaño que sufre por parte de un «enanista», un fabricante de unos populares enanos de yeso. La segunda trata sobre una confusión de maletas y la búsqueda desesperada por parte de sus dueños, que termina en enamoramiento. La tercera es acerca de una expedición científica holandesa del siglo dieciocho en busca de un tapir cuyo pescuezo parecía tener forma de fuelle y que vivía en Australia, según los dibujos de un imaginativo testigo.